Question

如圖所示，粗糙斜面固定在地面上，一質點從斜面底端A點以某一速度v₀沿斜面向上運動，到最高點B后又返回原處A點，在此過程中，下列判斷正確的是（　�。�

A．該質點上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功

B．該質點上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功

C．該質點上升過程中克服重力做功的平均功率小于下降過程中重力做功的平均功率

D．該質點上升過程中所受合外力的沖量大于下降過程中所受合外力的沖量

Answer 1

分析：根據高度確定上升過程克服重力做功與下降過程重力做功的大小．根據牛頓第二定律比較出上升過程和下降過程的加速度，從而根據位移時間公式比較出運動的時間，即可得出重力做功功率的大小．根據動量的變化確定合力的沖量．

解答：解：A、上升的高度與下降的高度相同，所以質點上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功．故A錯誤，B正確．
C、根據牛頓第二定律得，上升的加速度大小a1=

mgsinθ+f

m

，下降過程中的加速度大小a2=

mgsinθ-f

m

，對上升過程采用逆向思維，根據x=

1

2

at2，位移相等，則上升過程的時間小，所以質點上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率．故C錯誤．
D、根據動能定理知，回到出發點的速度大小小于初速度的大小，所以上升過程速度的變化量大于下降過程速度的變化量，根據動量定理知，上升過程合力的沖量大于下降過程合力的沖量．故D正確．
故選BD．

點評：本題綜合考查了動能定理、動量定理、牛頓第二定律以及平均功率等知識點，綜合性較強，對學生的要求較高，需加強這方面的訓練．