Question

【題目】2018年2月12日，我國以“一箭雙星”方式成功發射“北斗三號工程”的兩顆組網衛星。若某北斗導航衛星在離地高度為2.15萬公里的圓形軌道上運行，已知地球同步衛星離地的高度約為3.58萬公里，線速度的大小約為3.08km/s。下列說法正確的是

A. 此北斗導航衛星繞地球運動的周期大于24小時

B. 此北斗導航衛星的線速度大于3.08km/s

C. 此北斗導航衛星的角速度小于地球自轉的角速度

D. 此北斗導航衛星的加速度大于地球表面處的重力加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、根據萬有引力提供向心力，有：得：，，，北斗衛星的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，所以此北斗衛星周期小于同步衛星的24小時，故選項A錯誤；

B、北斗衛星的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，所以此北斗衛星的線速度大于同步衛星的線速度，即大于，故選項B正確；

C、由于北斗衛星的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，所以此北斗導航衛星的角速度大于同步衛星的角速度，由于同步衛星角速度與地球角速度相同，故其大于地球自轉的角速度，故選項C錯誤；

D、根據牛頓第二定律：，則此北斗導航衛星的加速度為：

在地球表面處，忽略地球自轉，則：

由于此北斗導航衛星的的軌道半徑大于地球半徑，故此北斗導航衛星的加速度小于地球表面處的重力加速度，故選項D錯誤。