Question

【題目】如圖所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上.滑輪左側的細線水平，右側的細線與斜面平行.A、B的質量均為m.撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運動.不計一切摩擦，重力加速度為g.求：
①A固定不動時，A對B支持力的大小N；
②A滑動的位移為x時，B的位移大小s；
③A滑動的位移為x時的速度大小vx.

Answer 1

【答案】解：①支持力的大小N=mgcosα
②根據幾何關系sx=x·（1–cos α），sy=x·sinα
且s=
解得s=
③B的下降高度sy=x·sin α
根據機械能守恒定律
根據速度的定義得 ，
則
解得 。
【解析】①依據力的合成法則，結合平衡條件與三角知識，即可求解；②根據運動的合成與分解，結合各自位移存在的幾何關系，及三角知識，即可求解；③根據系統只有重力做功，機械能守恒，結合相似三角形，得出速度之比等于位移之比，從而求解．
【考點精析】本題主要考查了位移與路程和加速度的相關知識點，需要掌握位移描述物體位置的變化，是從物體運動的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運動軌跡的長度，是標量；路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程；加速度與速度無關.只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致才能正確解答此題．