Question

【題目】如圖所示，一直角三棱鏡放置在真空中，其截面三角形的斜邊BC的長度為d ，—束單色光從AB側面的中點垂直AB且平行AC入射。若三棱鏡的折射率為，∠C=30°,單色光在真空中的傳播速度為c，求：

①該單色光第一次從棱鏡射入真空時的折射角。

②該單色光從進入棱鏡到第一次從棱鏡射出所經歷的時間。

Answer 1

【答案】①γ=45°②

【解析】①設臨界角為C，則有：

求出 ：C＝45°

畫出該單色光在三棱鏡中傳播的光路圖如圖所示．

當入射光線到達三棱鏡的BC邊時，因∠C=30°，由幾何關系可知，在BC面上的入射角為α=60°，所以該單色光在BC邊發生全反射；

當該單色光到達三棱鏡的AC邊時，由幾何關系可知，在AC面上的入射角為β=30°，設其折射角為γ，則由折射定律有：

求出：γ=45°

②因為DE為△ABC的中位，由幾何關系可知：

在△EFC中，∠CEF＝∠C＝30°，所以EF＝CF，求得

光在三棱鏡中的傳播速度為：

所以單色光從進入棱鏡到第一次從棱鏡射出所經歷的時間為

聯立求得：