Question

（14分）如圖所示，質量為M=1kg，長為L=1m的木板A上放置質量為m=0.5kg的物體B，平放在光滑桌面上，B位于木板中點處，物體B與A之間的動摩擦因數為μ=0.1，B與A間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（B可看作質點，重力加速度g取10m/s²）。求：

（1）至少要用多大力拉木板，才能使木板從B下方抽出？
（2）當拉力為3.5N時，經過多長時間A板從B板下抽出？
（3）當拉力為3.5N時，此力至少要作用多長時間B才能從木板A上滑落？（最后結果可用根式表示）

Answer 1

（1）1.5N
（2）s
（3）s

（1）當拉力較小時，A和B可以相對靜止一起向右作加速運動，此時A、B之間是靜摩擦，對整體有：
隔離B有：
當靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，是兩者將發生相對滑動的臨界狀態，令得．
（2）當拉力為3.5N時，A物體的加速度為，
得；
B物體的加速度為
設經過時間 A板從B板下抽出，則根據幾何關系得：得，
（3）設拉力作用時間₁就撤掉，再經過時間t₂，A、B速度相等且剛好到達A的左端，則，          得    
又由A、B位移差等于，有 
代入數值得：s