Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以v＝10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5 s后警車發動起來，并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內．問：

（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）判定警車在加速階段能否追上貨車．(要求通過計算說明)

（3）警車發動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）（2）尚未趕上貨車（3）

【解析】試題分析：（l）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大，設警車發動后經過t1時間兩車的速度相等．則．

所以兩車間的最大距離

（2），當警車剛達到最大速度時，運動時間

因為，故此時警車尚未趕上貨車．

(2)，當警車剛達到最大速度時，運動時間

因為＞，故此時警車尚未趕上貨車，

且此時兩車距離△s’=-="30m"

警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過△t時間迫趕上貨車．則：

所以警車發動后要經過才能追上貨車。