Question

【題目】學校每周一都會舉行升旗儀式，小明是學校的升旗手，已知國歌從響起到結束的時間是48s，旗桿高度是19m，紅旗從離地面1.4m處開始升起．小明從國歌響起時開始升旗，若設小明升旗時先拉動繩子使紅旗向上勻加速運動，時間持續4s，然后使紅旗做勻速運動，最后使紅旗做勻減速運動，加速度大小與開始升起時的加速度大小相同，國歌結束時紅旗剛好到達旗桿的頂端且速度為零．

試求：（1）計算小明升旗時紅旗的位移S和勻速運動的位移時間t2．

（2）紅旗勻速運動的速度大小v．

（3）使紅旗向上做勻加速運動時加速度的大小a．

Answer 1

【答案】（1）17.6m，40s．

（2）0.4m/s．

（3）0.1m/s2

【解析】試題分析：（1）根據首末位置的距離求出紅旗的位移，勻加速和勻減速運動的時間相等，結合總時間求出勻速運動的時間．

（2）根據平均速度推論，結合總位移和總時間求出勻速直線運動的速度．

（3）根據速度時間公式求出勻加速運動的加速度大小．

解：（1）設紅旗勻速運動的速度大小為v．

由題得到紅旗上升的位移大小S=19m﹣1.4m=17.6m．

由題紅旗勻加速運動和勻減速運動的加速度大小相等，a1=a3，

根據v=a1t1=a3t3，

即對稱性得知這兩個過程的時間相等t1=t3=4s，

紅旗勻速運動的時間為：t2=（48﹣2×4）s=40s

（2）根據s1=得，代入數據解得v=0.4m/s．

（3）勻加速運動的加速度大小為：a==0.1m/s2

答：（1）計算小明升旗時紅旗的位移S為17.6m，勻速運動的位移時間為40s．

（2）紅旗勻速運動的速度大小v為0.4m/s．

（3）使紅旗向上做勻加速運動時加速度的大小為0.1m/s2