Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，小車足夠長(zhǎng)．求：
（1）小物塊剛放上小車時(shí)，小物塊及小車的加速度各為多大？
（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？
（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小為多少？（取g=10m/s2）．

Answer 1

【答案】
（1）解：對(duì)小車和物體受力分析，由牛頓第二定律可得，

物塊的加速度：am=μg=2m/s2

小車的加速度： =0.5 m/s2

（2）解：由：amt=υ0+aMt

得：t=1s

所以速度相同時(shí)用的時(shí)間為1s

（3）解：在開始1s內(nèi)小物塊的位移：

最大速度：υ=at=2m/s

在接下來(lái)的0.5s物塊與小車相對(duì)靜止，一起做加速運(yùn)動(dòng)，加速度：

a= =0.8m/s2

這0.5s內(nèi)的位移：S2=Vt+ at2=1.1m

所以通過的總位移s=s1+s2=2.1m

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，直接求解物體的加速度。
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程求解時(shí)間。
（3）1.5秒內(nèi)小物塊的位移分成兩部分，前1秒物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后0.5秒小物塊加速度改變，繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng)。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．