Question

【題目】額定功率P=80kW的汽車，在某平直公路上行駛的最大速度vm=20m/s，汽車的質量m=2×103kg。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小a=2 m/s2，達到額定功率后即保持不變，整個運動過程中阻力不變，（g取10m/s2），

求：（1）汽車所受的阻力f；

（2）勻加速直線運動的時間t1；

（3）汽車由靜止加速到速度v=8m/s的過程中，牽引力做的功W。

Answer 1

【答案】(1) (2)5s (3)

【解析】 (1)當牽引力等于阻力時,速度達到最大,由P=fvm得：

f=P/vm=80000/20N=4000N，

(2)設勻加速階段牽引力大小為F，由牛頓第二定律得：Ff=ma

F=f+ma=4000+2000×2=8000N

設勻加速階段的最大速度設為v1,則有：P=Fv1，

得：v1=P/F=80000/8000m/s=10m/s，

由v1=at1,得：t1=v1/a=10/2s=5s，

(2)當v=8m/s時汽車仍處于勻加速階段,有：

故有：W=FS=8000×16J=1.28×105J，