Question

【題目】如圖所示，AB、AC兩光滑細(xì)桿組成的直角支架固定在豎直平面內(nèi)，桿AB與水平地面的夾角為30°，兩細(xì)桿上分別套有帶孔的小球a、b，在細(xì)線作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線恰好水平。某時(shí)刻剪斷細(xì)線，在兩球下滑到細(xì)桿底端的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小球a、b的質(zhì)量之比為3：1

B. 小球a、b下滑到細(xì)桿底端時(shí)速度相同

C. 小球a下滑的時(shí)間大于小球b下滑的時(shí)間

D. 小球a受到的彈力與小球b受到的彈力之比為:1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

對(duì)a球受力分析，如圖：

根據(jù)平衡條件：

同理可得：

所以 ，故A正確；

B項(xiàng)：a、b兩球到底端時(shí)速度的方向不同，故速度不同，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：設(shè)從斜面下滑的高度為h，則，，解得：

，同理：，可見(jiàn)a球下滑的時(shí)間較長(zhǎng)，故C正確；

D項(xiàng)：小球a受到的彈力，小球b受到的彈力 ，所以小球a受到的彈力與小球b受到的彈力之比為，故D錯(cuò)誤。