Question

如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強電場（邊界上有電場），電場強度為E=mg/q，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個端點，AC為圓弧。一個質量為m，電荷量為－q的帶電小球，從A點正上方高為H=R處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓軌道，不計空氣阻力及一切能量損失，關于帶電小球的受力及運動情況，下列說法正確的是（   ）

A.小球到達C點時對軌道壓力為3 mg    
B.小球在AC部分運動時，加速度不變
C.適當增大E，小球到達C點的速度可能為零
D.若E=2mg/q，要使小球沿軌道運動到C，則應將H至少調整為3R/2

Answer 1

D

試題分析：從O到A過程中小球做自由落體運動，到達A點時的速度，由于E q =mg，因此從A到C過程中，小球做勻速圓周運動，到達C點時支持力，A錯誤；從A到C的過程中，做勻速圓周運動，合力指向圓心，因此加速度方向時刻改變，B錯誤，當Eqmg時，小球從A向C做減速運動，當速度減小到足夠小時，小球就會脫離圓周，因此小球到達C點的速度不可能為零，C錯誤；若E=2mg/q，要使小球沿軌道運動到C，在C點的最小速度為V，則：，可得，則從O到C的過程中，根據動能定理：可求得，，因此H至少調整為3R/2才能到過C點，D正確。