Question

我國發射的“嫦娥一號”衛星繞月球經過一年多的運行，完成了既定任務，于2009年3月1日16時13分成功撞月．如圖為“嫦娥一號”衛星撞月的模擬圖，衛星在控制點1開始進入撞月軌道．假設衛星繞月球作圓周運動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G．根據題中信息，以下說法正確的是：（　　）

• A．可以求出月球的質量
• B．可以求出月球對“嫦娥一號”衛星的引力
• C．“嫦娥一號”在地面的發射速度應大于11.2km/s
• D．由v=

  GM R

  可得要想讓R變小撞月，“嫦娥一號”衛星應在控制點1處應加速

Answer 1

分析：A：由于一直周期故可以求得月球的質量
B：由于不知道嫦娥一號的質量故不能求出引力
C：11.2km/s是第二宇宙速度，大于這個速度物體就會飛出地球范圍，
D：由圓周運動的供需關系可以知道，若加速度衛星就會做離心運動．

解答：解：
A：由G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，可以解得質量，故可以求出月球的質量．故A正確
B：因為不知道嫦娥一號的質量，故而無法求出引力．故B錯誤
C：11.2km/s是第二宇宙速度，大于這個速度物體就會飛出地球范圍，故而嫦娥一號發射速度不會大于11.2km/s．故C錯誤
D：由G

Mm

r2

=m

v2

r

，前面是：供，后面是：需，若速度增大則提供的向心力就小于需要的向心力，故而若加速度嫦娥一號會做離心運動．不會撞上月球．故D錯誤
故選A

點評：難點是對D選項的分析，要正確理解關于供需關系的分析，而不是利用等式分析，那樣就會得出與事實相反的錯誤結果．萬有引力是供，而向心力的具體表達式就是需．