Question

【題目】我國(guó)將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖所示為簡(jiǎn)化的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，AB部分是傾角為θ=37°的助滑雪道，BC部分是半徑為25m的光滑圓弧軌道，二者相切于B點(diǎn)，圓弧最低點(diǎn)C點(diǎn)的切線沿水平方向，CD部分為傾角θ2=30°的著陸坡。一運(yùn)動(dòng)員連同滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，從A點(diǎn)由靜止滑下，到C點(diǎn)后沿水平方向飛出，安全落在著陸坡上的E點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，已知CE=30m，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。則

A. 運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌遒的壓力大小為運(yùn)動(dòng)員本身重力的1.9倍

B. 運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為10m/s

C. 若運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道不同位置由靜止滑下，則運(yùn)動(dòng)員落在著陸坡上的速度方向與坡面CD的夾角都相同

D. 若運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道不同位置由靜止滑下且以不同速度v0從C點(diǎn)飛出時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落在著陸坡上的速度大小與v0成正比

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)的速度為，在CD上有平拋運(yùn)動(dòng)可得：，,有以上兩方程可得：，在C點(diǎn)有圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可得：，壓力大小為運(yùn)動(dòng)員本身重力的比為：，有以上方程可得：。故A正確。

B.有B到C有動(dòng)能定理可得：，解之得：。故B錯(cuò)誤。

C. 運(yùn)動(dòng)員落在著陸坡上的速度方向與水平方向的夾角為，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：，所以是定值，所以運(yùn)動(dòng)員落在著陸坡上的速度方向與坡面CD的夾角都相同。故C正確。

D. 運(yùn)動(dòng)員落在著陸坡上的速度大小，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，因?yàn)?/span>是定值，所以運(yùn)動(dòng)員落在著陸坡上的速度大小與v0成正比。故D正確。