Question

【題目】如圖所示，有一足夠長斜面，傾角，一小物塊從斜面頂端A處由靜止下滑，到B處后，受一與物體重力大小相等的水平向右恒力作用，物體最終停在C點（C點未畫出）。若.物塊與斜面間動摩擦因素，，，

求：（1）物體到達B點的速度多大？

（2）BC距離多大？

Answer 1

【答案】（1）3m/s；（2）0.5m；

【解析】

(1)物塊在AB段受重力、斜面彈力及摩擦力作用，設加速度為a1，由牛頓第二定律得：

mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1 解得a1＝2 m/s2

物塊到達B點速度為：

v＝3 m/s

(2)同理設物塊在BC段的加速度大小為a2，由牛頓第二定律得：

Fcos 37°＋μN－mgsin 37°＝ma2

而N＝Fsin 37°＋mgcos 37°

解得a2＝9 m/s2，方向沿斜面向上

BC的長度：

所以斜面長度為L＝s1＋s2 解得L＝2.75 m