Question

（15分）如圖所示，半徑為r₁的圓形區域內有勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B₀、方向垂直紙面向里，半徑為r₂的金屬圓環右側開口處與右側電路相連，已知圓環電阻為R，電阻R₁= R₂= R₃=R，電容器的電容為C，圓環圓心O與磁場圓心重合。一金屬棒MN與金屬環接觸良好，不計棒與導線的電阻，電鍵S₁處于閉合狀態、電鍵S₂處于斷開狀態。

（1）若棒MN以速度v₀沿環向右勻速滑動，求棒滑過圓環直徑的瞬間產生的電動勢和流過R₁的電流。
（2）撤去棒MN后，閉合電鍵S₂，調節磁場，使磁感應強度B的變化率, 為常數，求電路穩定時電阻R₃在t₀時間內產生的焦耳熱；
（3）在（2）問情形下，求斷開電鍵S₁后流過電阻R₂的電量。

Answer 1

（1）E=2Br₁v₀（2）（3）

（1）棒MN的電動勢E=2Br₁v₀   （2分）
流過R₁電流的大小I₁=，方向為自左向右流過R₁（2分）
(2) 電動勢 （2分）
電流  （1分）
在時間內產生的焦耳熱 （2分）
（3）電鍵閉合時，=   （2分）
電鍵斷開后，   （2分）
流過電阻的電量 （2分）