Question

（1）有一游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度．用它測量一小球的直徑，如圖甲所示的讀數是

1.05

cm．用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑，如圖乙所示的讀數是

1.732

mm．
（2）某同學利用打點計時器所記錄的紙帶來研究做勻變速直線運動小車的運動情況，實驗中獲得一條紙帶，如圖丙所示，其中兩相鄰計數點間有四個點未畫出．已知所用電源的頻率為50H_Z，則打A點時小車運動的速度v_A=

0.337

m/s，小車運動的加速度a=

0.393

m/s²．（結果要求保留三位有效數字）

Answer 1

分析：游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小；根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）游標上有20個小的等分刻度，故其準確度為0.05mm，圖甲主尺讀數為：1cm，游標尺第10個刻度和主尺對其，讀數為：10×0.05mm=0.5mm=0.05cm，故甲的讀數為：1cm+0.05cm=1.05cm．
圖乙固定刻度讀數為：1.5mm，可動刻度讀數為：23.2×0.01mm=0.232mm，故圖乙讀數為：1.5mm+0.232mm=1.732mm．
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大小：
vA=

OB

2T

=

6.74×10-2

2×0.1

m/s=0.337m/s
由逐差法可得加速度為：
a=

BC-OA+CD-AB

4T2

=

BD-OB

4T2

=

(15.05-2×6.74)×10-2

4×0．12

m/s2=0.393m/s²
故答案為：（1）1.05；1.732．（2）0.337；0.393．

點評：游標卡尺的讀數一定要先看清分度值；紙帶問題一定要掌握好平均速度表示中間時刻的瞬時速度，和逐差法的應用．