Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg的小球，用長l=0.4m的細(xì)線與固定在圓心處的力傳感器相連，小球和傳感器的大小均忽略不計(jì)。當(dāng)在最低點(diǎn)A處給小球6m/s的初速度時(shí)，恰能運(yùn)動至最高點(diǎn)B，空氣阻力大小恒定。（g=10m/s2）求：

（1）小球在A處時(shí)傳感器的示數(shù)

（2）小球從A點(diǎn)運(yùn)動至B點(diǎn)過程中克服空氣阻力做的功

（3）小球在A點(diǎn)以不同的初速度開始運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動至B點(diǎn)時(shí)傳感器會顯示出相應(yīng)的讀數(shù)F，試通過計(jì)算在坐標(biāo)系中作出圖象。

Answer 1

【答案】（1）F=10N（2）克服空氣阻力做功0.8J；

（3）

【解析】試題分析：（1）小球做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律可以求出傳感器的示數(shù)；（2）小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，重力提高向心力，由牛頓第二定律可以求出小球到達(dá)B點(diǎn)的速度，然后由動能定理求出從A到B過程中空氣阻力做的功；（3）應(yīng)用動能定理求出小球到達(dá)B點(diǎn)的速度，由牛頓第二定律求出在B點(diǎn)繩子拉力，然后作出圖象．

(1) 在A點(diǎn)，由得：

(2) 由得：

小球從A到B過程中，根據(jù)動能定理：

得到

所以

(3)小球從A到B過程中，根據(jù)動能定理：

小球在最高點(diǎn)

兩式聯(lián)立得： ，圖象（如圖所示）