Question

【題目】如圖所示，一個半圓柱形透明介質，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，該介質的折射率。

（i）一束平行光垂直射向介質的左表面，若光線到達右表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？

（ii）一細束光線在O點上側與O相距 R處垂直于AB從左方入射，求此光線從介質射出點的位置？

Answer 1

【答案】（1）

（2）出射光線從O點下側 處，垂直AB向左射出

【解析】試題分析：由全反射定律求出臨界角，然后由幾何知識求出入射光束在AB上的最大寬度。

(1)由全反射原理：

解得：

如下圖：

由幾何關系得：；

(2)

由幾何關系得：

解得入射角：

由幾何關系得：出射光線從O點下側處，垂直AB向左射出。

點晴：本題考查了全反射定律以及反射定律的應用，正確作出光路圖，靈活運用幾何知識求解是關鍵。