Question

【題目】在一光滑水平面內建立平面直角坐標系，一物體從t=0時刻起，由坐標原點O（0，0）開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度–時間圖象如圖所示，下列說法中正確的是（ ）

A. 4 s內物體始終做勻變速直線運動

B. 4 s內物體始終做勻變曲線運動

C. 4 s末物體的速度為m/s

D. 4 s末物體坐標為（8 m，4 m）

Answer 1

【答案】C

【解析】

前2s內物體在y軸方向沒有速度，只有x軸方向有速度，由圖看出，物體在x軸方向做勻加速直線運動，后2s內物體在x和y兩個方向都有速度，x方向做勻速直線運動，y方向做勻加直線運動，根據運動的合成分析物體的運動情況，然后再根據運動學公式分別求出4s內物體兩個方向的坐標即可；

A、內，物體沿x軸方向做勻變速直線運動，在內，物體在x軸方向做勻速直線運動，y軸方向做勻加速直線運動，根據運動的合成得知，物體做勻變速曲線運動，加速度沿y軸方向，故AB錯誤；
C、由圖象，結合運動的合成，則有末質點的速度為，該時刻速度方向與x軸夾角為，故C正確；
D、在前內，物體在x軸方向根據平均速度公式可以得到位移為：；

在后內，x軸方向的位移為，

y軸方向根據平均速度公式可以得到位移為：，則4s末物體的坐標為，即為，故D錯誤。