Question

【題目】在電場(chǎng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如下圖所示.小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn).小球拋出時(shí)的動(dòng)能為8.0J，在M點(diǎn)的動(dòng)能為6.0J，不計(jì)空氣的阻力.求：

（1）小球水平位移x1與x2的比值；

（2）小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkB；

（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中最小動(dòng)能Ekmin.

Answer 1

【答案】(1)1:3(2)32J(3)J

【解析】

(1)如圖所示，帶電小球在水平方向上受電場(chǎng)力的作用做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向上只受重力作用做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故從A到M和M到B的時(shí)間相等，則x1:x2=1:3

(2)小球從A到M，水平方向上電場(chǎng)力做功W電=6J

則由能量守恒可知，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

EkB=Ek0十4W電=32J

(3)由于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，設(shè)小球所受的電場(chǎng)力為F，重力為G，則有：

聯(lián)立解得

由圖可知

則小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中速度最小時(shí)速度一定與等效重力G/垂直，故：