Question

【題目】如圖所示，質量為4kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數為0.5。物體受到大小為30 N與水平方向成37°角斜向上的拉力F作用時，沿水平面做勻加速運動，(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

（1）物體加速度的大小．

（2）若人不改變推力F的大小，只把力的方向變為水平去推這個靜止的箱子，推力作用時間t=4s后撤去，求箱子滑行的總位移為多大？

Answer 1

【答案】（1）3.25m/s2 （2）30m

【解析】

分析物體的受力情況，根據牛頓第二定律，運用正交分解法求得加速度a的大小；由牛頓第二定律可求得前4s的加速度，由速度公式求得4s末時的速度，由位移公式可求得前4s內的位移；同理求得撤去F后的加速度及位移；即可求得總位移.

（1）選取物體為研究對象，對其受力分析，如圖所示：

由牛頓第二定律得，水平方向：Fcos37°-f=ma

豎直方向：N+Fsin37°=mg

又f=μN

聯立解得：a=3.25m/s2．

（2）當力改為水平方向時，由牛頓第二定律得，水平方向：F-f1=ma1

豎直方向：N1=mg

又f1=μN1

聯立解得：a1=2.5m/s2

4s末的速度為：v1=a1t1=10m/s

前4s內的位移：

撤去F后：-f2=ma2

解得：a2=5m/s2

箱子還能滑行：.

所以箱子通過的總位移：x=x1+x2=30m