Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy的第Ⅰ象限內存在勻強磁場，方向垂直紙面向外；第Ⅳ象限內存在勻強電場，方向沿x軸負方向。現在y 軸上的M點，以與y軸正方向間夾角θ=60°、大小為v0的速度發射一帶正電荷的粒子，該粒子從N（d，0）點垂直于x軸進入電場，粒子離開電場時速度方向與y軸負方向的夾角仍為θ=60°，求：

(1)電場強度大小與磁感應強度大小的比值；

(2)粒子從射入磁場到離開電場運動的時間。

Answer 1

【答案】(1)；(2)。

【解析】

(1)設粒子的質量和電荷量分別為m和q，磁感應強度大小為B，粒子在磁場中半徑為r，由洛倫茲力提供向心力：

粒子在磁場和電場中的運動軌跡如圖所示：

由幾何關系有

聯立可得：

設電場強度大小為E，粒子進人電場后做類平拋運動，設粒子加速度的大小為a

qE=ma

粒子離開電場時沿x軸負方向速度的大小為，

解得

則電場強度大小與磁感應強度大小的比值為：

(2)粒子在磁場中運動時間為

粒子在電場中運動時間為

該粒子從射入磁場到離開電場所經歷的時間

解得：