【題目】如圖所示，長為0.5m、內壁光滑的氣缸定在水平面上，氣缸內用橫截面積為100cm的活塞封閉有壓強為1×105Pa、溫度為27℃的理想氣體，開始時活塞位于距缸底30cm處。現對封閉的理想氣體加熱，使活塞緩慢向右移動。(已知大氣壓強為1×105Pa)
①試計算當溫度升高到427℃時，缸內封閉氣體的壓強；
②若在此過程中封閉氣體共吸收了800J的熱量，試計算氣體增加的內能。
口算心算速算應用題系列答案
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【題目】如圖所示，固定在同一水平面內的兩根平行長直金屬導軌的間距為d（導軌電阻不計），其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B．一質量為m、電阻為r的勻質導體桿ab垂直于導軌放置，與導軌接觸良好，桿與導軌之間的動摩擦因數為μ．對ab施加水平向左的恒力F，使ab從靜止開始沿導軌運動，當運動距離為l時，速度恰好達到最大．已知重力加速度大小為g．在此過程中，求：
（1）導體桿ab的最大速度vm；
（2）電阻R產生的焦耳熱QR．
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【題目】平衡位置位于原點O的波源發出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩點（均位于x軸正向），P與Q的距離為133cm，P與Q的距離介于一倍波長與二倍波長之間，已知波源自t=0時由平衡位置開始向上振動，周期T=1s，當波傳播到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經過5s，平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置，求：
（i）從t=0單位開始到平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程為100cm，則這列波的振幅為多少？
（ii）P、O間的距離；
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【題目】“娛樂風洞”是一種驚險的娛樂項目，在豎直的圓筒內，在底部豎直向上的風可把游客“吹起來，讓人體驗太空漂浮的感覺（如圖甲）．假設風洞內各位置的風速均相同且保持不變，已知人體所受風力的大小與正對風的面積成正比，水平橫躺時受風面積最大，站立時受風面積最小、為最大值的1/8；當人體與豎直方向成一傾角、受風面積是最大值的1/2時，人恰好可靜止或勻速漂移．在某次表演中，質量為m的表演者保持站立身姿從距底部高為H的A點由靜止開始下落；經過B點時，立即調整身姿為水平橫躺并保持；到達底部的C點時速度恰好減為零．則在從A到C的過程中，下落說法正確的是（ ）
A. 表演者加速度的最大值是
g
B. B點的高度是
H
C. 從A到B，表演者克服風力做的功是從B到C克服風力做功的
D. 若保持水平橫躺，表演者從C返回到A時風力的瞬時功率為
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【題目】波源S在t=0時刻從平衡位置開始向上振動，形成向左、右兩側傳播的簡諧橫波。S、a、b、c、和a'、b'、c'是沿波傳播方向上的間距為2m的6個質點，t=0時刻各質點均處于平衡位置，如圖所示。已知波的傳播速度為4m／s，當t=0.25s時波源S第一次達最高點，則下列正確的是 _____
A．t=5.25s時質點b'處于波谷
B．t=1.35s時質點a的速度正在增大
C．波傳到c點時，質點c開始向上振動
D．任意時刻質點a與質點a'振動狀態完全相同
E．若接收器向距它20m的波源S勻速遠離，接收器接收到的頻率將大于1Hz
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【題目】如圖所示，傾角為θ=37°的傳送帶以速度v=2 m/s沿圖示方向勻速運動。現將一質量為2 kg的小木塊，從傳送帶的底端以v0=4 m/s的初速度，沿傳送帶運動方向滑上轉送帶。已知小木塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.5，傳送帶足夠長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10 m/s2。小物塊從滑上轉送帶至到達最高點的過程中，下列說法正確的是
A. 運動時間為0.4 s
B. 發生的位移為1.6 m
C. 產生的熱量為9.6 J
D. 摩擦力對小木塊所做功為12.8 J
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【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應強度大小為B的勻強磁場，在x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應強度大小為
的勻強磁場。一帶負電的粒子(不計重力) 從原點O與x軸成30°角斜向上射入磁場，且在x軸上方運動的半徑為R。則
A. 粒子經偏轉一定能回到原點O
B. 粒子完成一次周期性運動的時間為
C. 粒子射入磁場后，第二次經過x軸時與O點的距離為3R
D. 粒子在x軸上方和下方的磁場中運動的半徑之比為1：2
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【題目】如圖所示，一根一端封閉的玻璃管，內有一段長h1=0.20m的水銀柱。當溫度為t1=27℃，開口端豎直向上時，封閉空氣柱h2= 0.60m。則（外界大氣壓相當于L0= 0.76m高的水銀柱產生的壓強，熱力學溫度T=273+t）
（i）若玻璃管足夠長，緩慢地將管轉過1800，求此時封閉氣柱的長度
（ii）若玻璃管長為L=0.96m，溫度至少升到多高時，水銀柱才能從管中全部溢出？
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【題目】智能手機無線充電器的原理類似于變壓器，由發射器和接收器組成，分別有一發射線圈和接收線圈，如圖甲所示。現將甲圖部分電路等效成乙圖所示的電路圖，發射、接收線圈匝數比n1：n2=22：1，接收線圈右側連接有4個理想二極管，若AB端輸入電壓為u=311sin200πt（V），下列說法中正確的是（ ）
A. C端永遠是負極
B. CD端輸出電壓的有效值為10V
C. CD端輸出電壓的頻率是100Hz
D. 當AB端輸入恒定直流電時，CD端輸出的也是直流電
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