Question

如圖所示，要在客廳里掛一幅質(zhì)量m=1.2kg的畫(含畫框)，已知畫框背面有兩個(gè)相距L=0.8m、位置固定的掛鉤．現(xiàn)將輕質(zhì)細(xì)繩的兩端分別固定在兩個(gè)掛鉤上，把畫對(duì)稱地掛在插入豎直墻壁的光滑釘子上，掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài)．若細(xì)繩能夠承受的最大拉力為F_max=10N，g取10N／kg，要使細(xì)繩不被拉斷，求細(xì)繩的最小長(zhǎng)度．

Answer 1

L=1m

試題分析：設(shè)繩長(zhǎng)最小為L(zhǎng),繩即將斷裂時(shí),畫框受如圖所示,    (1分)

其中,AB=l=0.8m,OA=OB=L/2.由平衡條件可知,
        (2分)
=[(L/2)²-(l/2)²]^1/2/ (L2)   (2分)
解得L=1m       (2分)
點(diǎn)評(píng)：畫框的重力一定，兩繩之間的夾角越大，繩子承受的拉力越大，當(dāng)細(xì)繩的拉力達(dá)到最大時(shí)，細(xì)繩之間的夾角最大，細(xì)繩的長(zhǎng)度最短．由根據(jù)平衡條件求出細(xì)繩的拉力為最大值10N時(shí)，兩繩之間的夾角，由幾何知識(shí)求出細(xì)繩最短的長(zhǎng)度．