Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量相同的物體a和b，用不可伸長的輕繩跨接在光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在光滑的水平桌面上．初始時(shí)用力拉住b使a、b靜止，撤去拉力后，a開始運(yùn)動(dòng)，在a下降的過程中，b始終未離開桌面．在此過程中（　　）

A.a物體的機(jī)械能守恒
B.a、b兩物體機(jī)械能的總和不變
C.a物體的動(dòng)能總等于b物體的動(dòng)能
D.繩的拉力對(duì)a所做的功與對(duì)b所做的功的代數(shù)和不為零

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、a物體下落過程中，有繩子的拉力做功，所以其機(jī)械能不守恒，A不符合題意．

B、對(duì)于a、b兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，只有重力做功，所以a、b兩物體機(jī)械能守恒，B符合題意．

C、將b的實(shí)際速度進(jìn)行分解如圖：

由圖可知va=vbcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的動(dòng)能小于b的動(dòng)能，C不符合題意．

D、在極短時(shí)間t內(nèi)，繩子對(duì)a的拉力和對(duì)b的拉力大小相等，繩子對(duì)a做的功等于﹣FTvat，繩子對(duì)b的功等于拉力與拉力方向上b的位移的乘積，即：

FTvbcosθt，又va=vbcosθ，

所以繩的拉力對(duì)a所做的功與對(duì)b所做的功的絕對(duì)值相等，二者代數(shù)和為零，D不符合題意．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了恒力做功和機(jī)械能守恒及其條件的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握恒力的功可根據(jù)W=F·S·cosθ進(jìn)行計(jì)算，本公式只適用于恒力做功；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變才能正確解答此題．