Question

【題目】我國ETC聯網正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示．假設汽車以v0=15m/s朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費線中心線前10m處正好勻減速至v=5m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v0正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經過20s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v0正常行駛．設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2，求：

（1）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小；

（2）汽車過ETC通道比過人工收費通道節省的時間是多少．

Answer 1

【答案】（1）210m（2）27s

【解析】試題分析：（1）汽車過ETC通道：減速過程有：，解得

加速過程與減速過程位移相等，則有：

解得：

（2）汽車過ETC通道的減速過程有：

得總時間為：

汽車過人工收費通道有：，x2=225m

所以二者的位移差為：△=x2﹣x1=225m﹣210m=15m．（1分）

則有：27s