Question

【題目】如圖所示，MN是半徑為R=0.8m的豎直四分之一光滑圓弧軌道，豎直固定在水平桌面上，軌道末端處于桌子邊緣并與水平桌面相切于N點。把一質量為m=1kg的小球B靜止放于N點，另一個完全相同的小球A由M點靜止釋放，經過N點時與B球發生正碰，碰后粘在一起水平飛出，落在地面上的碰點。若桌面高度為h=0.8m，取重力加速度g=10m/。不計空氣阻力，小球可視為質點。求：

（1）小球A運動到N點與小球B碰前的速度的大小；

（2）小球A與小球B碰后瞬間的共同速度的大小；

（3）P點與N點之間的水平距離x.

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）2m/s（3）0.8m

【解析】

（1）小球在圓弧軌道內下滑過程中，由動能定理即可求出；

（2）小球到達N點，與B發生碰撞，由動量守恒定律即可求出碰撞后的速度；

（3）由平拋運動規律即水平方向上勻速和豎直方向自由落體可求水平距離。

（1）小球在圓弧軌道內下滑過程中，由動能定理得：

代入數據解得：

；

（2）兩個小球碰撞的過程中水平方向的動量守恒，選取向右為正方向，設碰撞后的共同速度為v，則：

代入數據可得：

（3）小球從N點飛出后做平拋運動，

豎直方向上：

水平方向上：

解得：

。