Question

【題目】如圖所示，在粗糙的水平面上一木板B正向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度為時(shí)，將一小木塊A無(wú)初速度地放在其右端，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，A、B的的速度隨時(shí)間變化的部分圖象如圖所示.已知A、B的質(zhì)量分別為，，重力加速度，木塊始終沒(méi)有離開(kāi)木板.求：

（1）木板的初速度；

（2）木板的最小長(zhǎng)度.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

根據(jù)圖象求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦因數(shù)，再結(jié)合速度時(shí)間公式求出初速度；根據(jù)位移公式即可求出最小長(zhǎng)度。

設(shè)A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

1.5-3s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

由牛頓第二定律，對(duì)A有：

對(duì)B有：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

0-1.5s時(shí)間內(nèi)：根據(jù)牛頓第二定律：

解得：

根據(jù)速度時(shí)間公式：

解得：

（2）0-1.5s時(shí)間內(nèi)位移為： ，

則有：

故木板的最小長(zhǎng)度