Question

【題目】如圖所示，長方體物塊上固定一長為L的豎直桿，物塊及桿的總質量為如2m.質量為m的小 環套在桿上，當小環從桿頂端由靜止下滑時，物塊在水平拉力F作用下，從靜止開始沿光滑 水平面向右勻加速運動，環落至桿底端時，物塊移動的距離為2L,已知F=3mg,重力加速度為g.則小環從頂端下落到底端的運動過程

A.小環通過的路程為

B.小環所受摩擦力為

C.小環運動的加速度為

D.小環落到底端時，小環與物塊及桿的動能之比為5:8

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

ABC.水平方向上，據牛頓第二定律有：

代入數據解得：

小球在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運動，另據水平方向的位移公式有：

解得運動時間為：

在豎直方向上有：

解得：

即小球在豎直方向上做加速度為的勻加速直線運動，據牛頓第二定律有：

解得小球所受摩擦力為：

故小球運動的加速度為：

小球的合運動為勻加速直線運動，其路程與位移相等，即為：

故AB正確，C錯誤；

D.小環落到底端時的速度為：

環

其動能為：

環

此時物塊及桿的速度為：

桿

其動能為：

桿

故有小環與物塊及桿的動能之比為5:8，故D正確。