Question

如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在離地高度為H的光滑水平細桿A、B上，質量為m的b球與B的距離為L，質量為4m的a球放置于地面上。把b球從水平位置由靜止釋放，求：
（1）a球對地面的最小壓力為多大？
（2）已知細線能承受的最大拉力F_m=4mg，現給b球豎直向下的初速度，當b球運動到B點的正下方時細線恰被拉斷，求b球落地點與B點的水平距離。

Answer 1

（1）B球下落時，由機械能守恒有
                                                    （2分）
在最低點，設繩的拉力為F_T，由牛頓第二定律有
                                                   （2分）
設地面對a球的支持力為F_N，由平衡條件有
F_N+F_T="4mg                                                     " （1分）
解得F_t=3mg，F_N=mg。
由牛頓第三定律可知a球對地面的最小壓力為mg。                  （1分）
（2）b球運動到B點正下方時
                                                  （2分）
線斷后b球做平拋運動，設所求水平距離為x
                                                    （1分）
x=v₁t                                                             （1分）
解得                           

略