Question

【題目】某同學用圖甲所示的實驗裝置研究小車在斜面上的勻變速直線運動。實驗步驟如下：

a．安裝好實驗器材，將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上。

b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿斜面向下運動，重復幾次。選出一條點跡清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每2個打點間隔取一個計數點，如圖乙中0、1、2……8點所示。

c．用最小刻度是毫米的刻度尺測量各計數點的刻度數值，分別記作x0、x1、x2……x8。

d．分別計算出打點計時器打下計數點1、2、3……7時小車的瞬時速度v1、v2、v3……v7。

e．以v為縱坐標、t為橫坐標，標出v與對應時間t的坐標點，畫出v－t圖線。

結合上述實驗步驟，請你完成下列任務：

①表1記錄該同學測出計數點的刻度數值，其中x5未測定，請你根據圖乙將這個測量值填入表1中___________。

表1：

符號	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8
刻度數值/cm	0	1.12	2.75	4.86	7.49		14.19	18.27	22.03

②表2記錄該同學根據各計數點的刻度數值，計算出打點計時器打下各計數點時小車的瞬時速度，請你根據表1中x5和x7計算出v6的值，并填入表2中_________。

表2：

符號	v1	v2	v3	v4	v5	v6	v7
速度數值/(m·s-1)	0.34	0.47	0.59	0.72	0.84		0.98

③該同學在圖丙中已標出v1、v2、v3、v4、v5和v7對應的坐標點，請你在圖中標出v6對應的坐標點，并畫出v－t圖線_________。

④根據v－t圖線可計算出小車的加速度a=___________m/s2。（保留兩位有效數字）

⑤為驗證上述結果，該同學將打點計時器打下相鄰計數點的時間間隔記為T，并做了以下的計算：

；；

；。

求出其平均值。你認為a和a′哪個更準確，請說明理由。____________

Answer 1

【答案】10.60（10.59-10.61） 0.96 3.1（3.0-3.2） a更準確，因為在計算a′的過程中，沒有剔除錯誤數據

【解析】

① [1]根據圖乙得x5測量值是10.60cm；

②[2]每2個打點間隔取一個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T = 0.04s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上6點時小車的瞬時速度大小

③[3]根據實驗數據畫出圖象

④[4]根據圖象的斜率即是小車的加速度大小

⑤[5][6]a更準確，因為在計算a′的過程中，沒有剔除錯誤數據。