Question

【題目】遠距離輸電中發電機的輸出電壓為220 V，輸出功率為44 kW，每條輸電線的電阻為0.2 Ω，求：

（1）如果直接給用戶輸電，用戶得到的電壓和電功率各為多少?

（2）如果發電站先用變壓比為1∶10的升壓變壓器將電壓升高，經同樣的輸電線路后經10∶1的降壓變壓器將電壓降低后供給用戶，則用戶得到的電壓和電功率各是多少?（變壓器均為理想變壓器）

Answer 1

【答案】（1）140 V；28 kW（2）219.2 V；43.84 kW

【解析】

（1）輸電線上的電流

損失的電壓

UR＝IRR＝2×0.2×200 V＝80 V

損失的功率

PR＝URIR＝80×200 W＝16 kW

故用戶得到的電壓

U用戶＝U－UR＝140 V

用戶得到的功率為

P用戶＝P－PR＝28 kW.

（2）已知升壓變壓器的匝數比n1∶n2＝1∶10

輸入電壓U1＝220 V，因此升壓變壓器的輸出電壓

U2＝U1＝2 200 V

輸電線上的電流

損失的電壓

UR′＝IR′R＝2×0.2×20 V＝8 V

損失的功率

PR′＝UR′IR′＝8×20 W＝160 W

因此降壓變壓器的輸入電壓

U3＝U2－UR′＝2 192 V

已知降壓變壓器的匝數比

n3∶n4＝10∶1

所以用戶得到的電壓

U4＝U3＝219.2 V

用戶得到的功率

P用戶′＝P－PR′＝43.84 kW.