Question

【題目】如圖所示，輕彈簧一端固定，另一端與質量為m、套在傾斜固定桿A處的圓環相連，彈簧水平。圓環從A處由靜止開始下滑，經過桿上B處的速度最大，達到C處的速度為零，在C處時彈簧處于原長且彈簧與斜桿垂直，A、C高度差為h。如果圓環在C處獲得一沿斜桿向上的速度v，恰好能回到A，彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g。則圓環（ ）

A. 下滑過程中，加速度一直減小

B. 上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度

C. 下滑過程中，克服摩擦力做的功為

D. 在A處，彈簧的彈性勢能為

Answer 1

【答案】BC

【解析】圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故A錯誤．研究圓環從A處由靜止開始下滑到C過程，運用動能定理列出等式
mgh-Wf-W彈=0-0
在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運用動能定理列出等式
-mgh+W彈-Wf=0- mv2， 解得：Wf=-mv2，則下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2．
由上解得，在A處，彈簧的彈性勢能為 W彈=mv2-mgh．
研究圓環從A處由靜止開始下滑到B過程，運用動能定理列出等式：mgh′-W′f+W′彈=mvB2-0
研究圓環從B處上滑到A的過程，運用動能定理列出等式: -mgh′-W′f-W′彈=0-mvB/2
即得mgh′+W′f+W′彈=mvB/2；W′f＞0，所以可得， mvB2＜mvB/2，vB＜vB′，所以上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度，故BC正確，D錯誤；故選BC.