Question

【題目】現(xiàn)代商場中一般都安裝有自動扶梯.某商場有一臺傾角為30°的自動扶梯,該扶梯在電壓為380 V的電動機(jī)帶動下以0.4 m/s的恒定速度向斜上方移動,電動機(jī)的最大輸出功率為4.9 kW,不載人時測得電動機(jī)中的電流為5 A.若載人時扶梯的移動速率和不載人時相同,則這臺自動扶梯可同時乘載的最多人數(shù)為______________.(設(shè)人的平均質(zhì)量為60 kg,g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】25人

【解析】根據(jù)該扶梯的工作電壓為380 V和不載人時測得電動機(jī)中的電流為5 A，可得在空載時，扶梯因克服摩擦阻力和自身重力等需要消耗的功率為.每負(fù)載一個人需要消耗的功率為.設(shè)能負(fù)載的最多人數(shù)為N.根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，有，所以，最多人數(shù)為人.

思路分析：先根據(jù)題中的信息運(yùn)用公式求出在空載時，扶梯因克服摩擦阻力和自身重力等需要消耗的功率，然后根據(jù)公式求出每負(fù)載一個人需要消耗的功率，則根據(jù)公式求出負(fù)載人數(shù)