Question

【題目】如圖所示，在xoy坐標系中，的范圍內存在著沿y軸正方向的勻強電場，在的范圍內存在著垂直紙面的勻強磁場方向未畫出已知，現有一個帶電粒子，質量為m，電荷量大小為重力不計時刻，這個帶電粒子以初速度從a點出發，沿x軸正方向開始運動觀察到帶電粒子恰好從d點第一次進入磁場，然后從O點第次離開磁場試回答：

判斷勻強磁場的方向；

勻強電場的電場強度；

若帶電粒子在y軸的a、b之間的不同位置以相同的速度進入電場，第一次離開磁場的位置坐標x與出發點的位置坐標y的關系式．

Answer 1

【答案】（1）勻強磁場的方向垂直于紙面向外；

（2）勻強電場的電場強度是；

（3）若帶電粒子在y軸的a、b之間的不同位置以相同的速度v0進入電場，第一次離開磁場的位置坐標x與出發點的位置坐標y的關系式

【解析】

解：（1）粒子在電場中逆電場線的方向運動，所以粒子帶負電，要使粒子能從O點射出，磁場方向應垂直于紙面向里．

（2）粒子在電場中作類平拋運動，有：

解得：θ=45°

即vy=v0，

所以，：由動能定理有：

解得：

同時，由幾何關系可得，粒子在磁場中作圓周運動，，半徑，

洛倫茲力提供向心力，有：

解得：

（3）記粒子從y處射出，進入磁場時，橫坐標為x，與x軸的夾角為θ，則有：x=v0t………

解得：

同理，記射出點到x的距離為△x，則有：

△x=2Rsinθ

帶入B解得：△，

故△x=x，所以粒子第一次離開磁場的位置坐標原點，與位置坐標y無關

答：（1）勻強磁場的方向垂直于紙面向外；

（2）勻強電場的電場強度是；

（3）若帶電粒子在y軸的a、b之間的不同位置以相同的速度v0進入電場，第一次離開磁場的位置坐標x與出發點的位置坐標y的關系式