Question

如圖所示，小球從a處由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c運(yùn)動(dòng)過程中（　　）

A．小球的機(jī)械能守恒

B．小球在b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大

C．從a點(diǎn)到c點(diǎn)時(shí)小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量

D．小球的在c點(diǎn)的加速度最大，大小為g

Answer 1

分析：根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷小球從a到b到c的過程中機(jī)械能是否守恒．通過小球的受力，根據(jù)加速度方向與速度方向的關(guān)系，判斷出小球的運(yùn)動(dòng)情況，確定小球的加速度的變化以及何位置動(dòng)能最大．根據(jù)能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化與彈性勢能的變化關(guān)系．

解答：解：A、小球在a到b的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，在b到c的過程中，有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而不小球機(jī)械能守恒．故A錯(cuò)誤．
B、小球從接觸彈簧開始，重力先大于彈力，加速度方向向下，向下加速，加速度逐漸減小，當(dāng)重力與彈簧彈力相等時(shí)，速度最大，然后彈力大于重力，加速度方向向上，做減速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸增大．故小球從b到c過程中加速度先減小后增大，速度先增大后減小．故B錯(cuò)誤，
C、根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，從a點(diǎn)到c點(diǎn)時(shí)，小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量，故C正確．
D、小球在b點(diǎn)時(shí)，存在速度，且加速度大小為g，當(dāng)小球到c點(diǎn)時(shí)，速度為零，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)對稱性，可知c點(diǎn)的加速度大于g，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：明確機(jī)械能守恒的條件是只有重力（或彈簧的彈力）做功；把握小球從b到c過程的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，知道小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，在bc之間某位置速度最大，到c點(diǎn)速度減為零，彈簧壓縮到最短．