Question

在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了0、1、2、3、4、5、6七個計數點，相鄰兩個計數點間還有4個點（圖中沒有畫出）．測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，
x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

（1）在計時器打出點4時，小車的速度v₄=

31.35；

cm/s，
（2）全過程加速度a=

49.6

cm/s²．
（3）如果當時交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比

偏大

（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上第4個記數點時的速度大小；
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（3）根據頻率和周期之間的關系以及加速度的計算公式可正確求解．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
v4=

x4+x5

2T

=

(2.88+3.39)cm

2×0.1s

=31.25cm/s2
故答案為：31.25．
（2）根據逐差法有：
x6-x3=3a1T2    ①
x5-x2=3a2T2   ②
x4-x1=3a3T2   ③
a=

a1+a2+a3

3

   ④
聯(lián)立①②③④帶入數據解得：a=49.6cm/s²．
故答案為：49.6．
（3）如果在某次實驗中，交流電的頻率49Hz，f＜50Hz，那么實際打點周期變大，根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏小，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大．
故答案為：偏大．

點評：利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．