Question

【題目】一根長為l的絲線吊著一質量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角，先突然將該電場方向變為向下且大小不變，不考慮因電場的改變而帶來的其它影響（重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）勻強電場的電場強度的大小
（2）求小球經過最低點時絲線的拉力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球靜止在電場中受力如下圖所示，顯然小球帶正電，由平衡條件得：

mgtan37°=qE…①

故有：E= …②

答：勻強電場的電場強度的大小為 ；

（2）解：電場方向變成向下后，小球開始擺動做圓周運動，重力、電場力對小球做正功．由動能定理得：

mv2=（mg+qE）l（1﹣cos37°）…③

由圓周運動知識，在最低點時，小球受力情況如下圖所示，由牛頓第二定律有：

FT﹣（mg+qE）=m …④

由③④解得：FT= mg．

答：小球經過最低點時絲線的拉力為 mg．

【解析】（1）對小球受力分析正交分解進而求出電場強度。
（2）在復合場中先求最低點的速度，再根據向心力的公式求出拉力大小。