Question

【題目】如圖所示，傾角=30°的兩光滑金屬導軌ab、cd平行放置，且導軌足夠長，電阻可忽略，其間距L=1m。磁感應強度B=1T的勻強磁場垂直導軌平面向上，一質量為m=0.2kg、電阻R0=1的金屬棒MN垂直放置在導軌ab、cd上且始終與導軌接觸良好。將并聯的電阻R1=3，R2=6通過電鍵S連接在兩導軌頂端。取重力加速度g=10m/s2,閉合開關S后，將金屬棒由靜止釋放，若金屬棒下滑位移x=2m時剛好達到收尾速度，則：

(1)請計算導體桿的最終收尾速度；

(2)請計算從靜止到剛好達到收尾速度過程中R1上產生的熱量；

(3)計算金屬棒由靜止到收尾速度經歷的時間。（第(3)問保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)當桿平衡時，達收尾速度vm

對桿： ①

②

由①②

(2)由能量守恒

(3)由靜止到達收尾，由動量定理

其中

故