Question

同步衛星是指相對于地面不動的人造地球衛星，下列說法錯誤的是（　　）

A．它可以在地面上任一點的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同的數值

B．同步衛星運行速度的大小是一定的

C．同步衛星的向心加速度比赤道上物體隨地球自轉的加速度大

D．同步衛星只能在赤道的正上方，且離地心的距離是一定的

Answer 1

分析：了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答：解：它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的．所以同步衛星只能在赤道的正上方．
因為同步衛星要和地球自轉同步，即ω相同，根據F=

GMm

r2

=mω²r，因為ω是一定值，所以 r也是一定值，所以同步衛星離地心的距離是一定的．
根據

GMm

r2

=ma_n，可知，高度越高，向心加速度越小，故同步衛星的向心加速度比赤道上物體隨地球自轉的加速度小，故AC錯誤，BD正確；
本題選擇錯誤的，故選AC．

點評：地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．