Question

如圖所示，一個質量為m=0.6kg的小球，在左側平臺上運行一段距離后從邊緣A點以水平飛出，恰能沿切線從P點進入豎直圓弧管道并繼續滑行。已知管道口徑遠小于圓弧半徑，OP與豎直方向的夾角是37°，平臺到地面的高度差為h=1.45m。若小球運動到圓弧軌道最低點時的速度大小是 10m/s。取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

(1)P點距地面的高度
(2)圓弧軌道最低點對小球支持力的大小
(3)若通過最高點Q點時小球對外管壁的壓力大小9N，則小球經過Q點時的速度大小是多少？

Answer 1

(1) (2) 66N(3) v₂=5m/s

(1)對P點的速度矢量分解，有：
 （2分）    （2分）
帶入數據得：t=0.5s  
所以P點距地面的高度為 （1分）
(2)做小球在最低點的受力分析可知：
 （2分） 
    （1分）
帶入數據得：R=1m  N₁=66N     
再由牛頓第三定律N ^/ = N₁="66N" （1分）
(3)對小球在最高點進行受力分析：
 （2分）
帶入數據得：v₂=5m/s （1分）