Question

（12分）圖（甲）為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n =100匝、電阻r =10W，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R =" 90" Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t ＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過(guò)每匝線圈的磁通量F隨時(shí)間t按圖15（乙）所示正弦規(guī)律變化。 求：

(1) 從1.57×10^-2s到4.71×10^-2s內(nèi)通過(guò)電阻R上的電量q。
(2)電路中交流電壓表的示數(shù)。
(3)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，外力所做的功W_外。

Answer 1

（1）；（2）；（3）12.56J

試題分析：由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，平均電動(dòng)勢(shì)   1分
平均電流     1分
流過(guò)R的電量   1分
聯(lián)立上式得：   1分
（2）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度   1分
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值 1分
由圖可知  1分
回路中的電流的有效值  1分
電壓表示數(shù)  1分
聯(lián)立上式得：       
  1分
（3）線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，外力所做的功W_外=Q_總=I²(R+r)t=12.56J  2分