Question

如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L=1.6m，質量為M=3kg的木板，一個質量為m=1kg的小物塊放在木板的最右端，m與M之間的動摩擦因數為μ="0.1" ，現對木板施加一個水平向右的拉力F。（小物塊可看作質點，g=10m/s²）

（1）施加F后，要想把木板從物體m的下方抽出來，求力F的大小應滿足的條件；
(2)如果所施力F="10" N，為了把木板從物體的下方抽出來，此力F的作用時間不得小于多少？

Answer 1

（1）F>(M＋m) a_m＝4N（2）t=0.8s

試題分析：力F作用在木板上時，m的加速度為a_m,M的加速度為a_M，F至少作用時間為t
(1)a_m＝μg＝1m/s²    
F>(M＋m) a_m＝4N
（2）a_m＝μg＝1m/s²
a_M＝（F－μmg）/M＝3m/s²
作用t時間后撤去力F時兩者速度分別為V_m，V_M，位移分別為S_m，S_M
V_m＝t      V_M＝3t
S_m＝V_m t/2    S_M＝V_M t/2
ΔS₁＝S_M－S_m＝t²
設撤去力F后最后的共同速度為V ，相對滑動位移為ΔS₂
t=0.8s
點評：本題中涉及臨界問題：當兩接觸物體剛要相對滑動時，靜摩擦力達到最大．第（2）問關鍵抓住兩物體的位移關系．