Question

如圖所示，兩個(gè)小球從水平地面上方同一點(diǎn)O分別以初速度v₁、v₂水平拋出，落在地面上的位置分別是A、B，O′是O在地面上的豎直投影，且O′A∶AB＝1∶3.若不計(jì)空氣阻力，則兩小球(　　)

A．拋出的初速度大小之比為1∶4
B．落地速度大小之比為1∶3
C．落地速度與水平地面夾角的正切值之比為1∶3
D．通過的位移大小之比為1∶

Answer 1

A

試題分析：兩個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，將其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式、速度公式列式分析．
A、兩個(gè)小球的豎直分位移相同，故自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，水平分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，故初速度與水平分位移成正比，故v₁：v₂ =O?A：O?B =1：4，故A正確；
B、由，可知，故B錯(cuò)誤；
C、落地速度與水平地面夾角的正切值之比為4∶1，故C錯(cuò)誤；
D、由，可知D錯(cuò)誤；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是要明確平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法、位移公式和速度公式，是解決平拋運(yùn)動(dòng)問題的基礎(chǔ)知識(shí)．