Question

湖面上靜止的一條小船（如圖所示）長l="3" m，質(zhì)量M="120" kg.質(zhì)量為m="60" kg的人從船頭走到船尾，求此過程中人和船相對于地面的位移s₁、s₂.

Answer 1

2 m  1 m

人和船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒，二者動(dòng)量大小滿足mv₁-Mv₂=0
因此，可以用各自的平均速度表示動(dòng)量守恒m₁=M₂
而二者運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，各自相對于地面位移可表示為s₁=₁t  s₂=₂t
動(dòng)量守恒可變形為m₁t=M₂t,即ms₁=Ms₂                                     ①
可以用二者相對于地面的位移和質(zhì)量的乘積表示動(dòng)量關(guān)系，就是平均動(dòng)量守恒.

整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的位移可由右圖表示，s₁+s₂="l                                  " ②
由方程①②可得
s₁== m="2" m   s₂== m="1" m.