Question

【題目】如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.4m.在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度E=1.0×104N/C。現有一電荷量q=+1.0×10-4C，質量m=0.1kg的帶電體(可視為質點)，與水平面間的動摩擦因數μ=0.5，現讓帶電體從水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，然后落至水平軌道上的D點，取g=10m/s2。

A. 帶電體在圓形軌道C點的速度大小為4m/s

B. 釋放位置P點到B點距離為2m

C. 落點D與B點的距離為0

D. 帶電體在從B到C運動的過程中對軌道最大壓力在B點

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：帶電體恰好到達最高點C，在最高點C，靠重力提供向心力，根據牛頓第二定律求出帶電體在圓形軌道C點的速度大小；對全過程應用動能定理，求解PB間的距離；帶電體在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻變速直線運動，抓住等時性，求出D點到B點的距離；電場力與重力大小相等，將其合力等效為重力，則在等效最低點的速度最大，對軌道的壓力也是最大．

設帶電體通過C點時的速度為，依據牛頓第二定律：，解得，A錯誤；從P到C過程中，根據動能定理可得，解得，B正確；設帶電體從最高點C落至水平軌道上的D點經歷的時間為t，根據運動的分解有：，故，聯立解得，故C正確；由P到B帶電體作加速運動，故最大速度一定出現在從B經C到D的過程中。在此過程中只有重力和電場力做功，這兩個力大小相等，其合力與重力方向成45°夾角斜向右下方，故最大速度必出現在B點右側對應圓心角為45°處，D錯誤．