Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢高300V，一帶正電的粒子電荷量q=，質量m=，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度，粒子飛出平行板電場后經過截面MN、PS間的無電場區域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區域，（設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響），已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置與中心線上的熒光屏bc上，（靜電力常量k=），求

（1）粒子穿過截面MN時偏離中心線RO的距離多遠？此時粒子的速度大小是多少？

（2）粒子到達PS界面時離D點多遠？

（3）確定點電荷Q的電性并求其電荷量大小；

Answer 1

【答案】（1）3cm；（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）帶電粒子垂直進入勻強電場后，只受電場力，做類平拋運動，在MN、PS間的無電場區域做勻速直線運動，界面PS右邊做圓周運動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上，圖象如圖所示：

粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離：

代入數據，可解得：

帶電粒子到達a處時，帶電粒子的水平速度：，

豎直速度

所以合速度大小為

（2）粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離（側向位移）：

，，

帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動，其軌跡與PS線交于a，設a到中心線的距離為Y．

又由相似三角形得，

（3）帶電粒子到達a處時，帶電粒子的水平速度：

豎直速度：所以，

該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點電荷Q作勻速圓周運動．所以Q帶負電．根據幾何關系：半徑，，解得：