Question

【題目】一根粗細均勻的金屬導線，在其兩端加上電壓U時，通過導線的電流為I，導線中自由電子定向移動的平均速率為v，若將導線均勻拉長，使它的橫截面半徑變為原來的1/2，再給它兩端加上電壓2U，則（　　）

A. 通過導線的電流為I/16 B. 通過導線的電流為I/8

C. 導線中自由電子定向移動的速率為v/2 D. 導線中自由電子定向移動的速率為v/4

Answer 1

【答案】BC

【解析】AB：將導線均勻拉長，使它的橫截面半徑變為原來的1/2，橫截面積變為原來的1/4，導線長度變為原來的4倍，金屬絲電阻率不變，由電阻定律可知，導體電阻變為原來的16倍；電壓變為2U，由歐姆定律可知，電流變為原來的1/8。故A項錯誤，B項正確。

CD：電流變為原來的1/8，橫截面積變為原來的1/4，單位體積內自由移動的電子數n不變，每個電子所帶的電荷量e不變，由電流的微觀表達式可知，電子定向移動的速率變為v/2。故C項正確，D項錯誤。