Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊，從半徑為R1的光滑圓弧軌道頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)最低點(diǎn)B后沿水平地面BC運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入另一個(gè)半徑為R2的光滑圓形軌道，并且小物塊恰好能經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)D .已知m=0.2kg，R1=0.8m，R2=0.2m，BC段長(zhǎng)為LBC=2.5m，g取10m/s2 . 求：

（1）運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)小物塊對(duì)軌道的壓力

（2）小物塊在C點(diǎn)時(shí)的速度大小

（3）水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)

Answer 1

【答案】（1）T′=3mg=6N（2）vc=m/s（3.16m/s）（3）μ=0.12

【解析】試題分析：根據(jù)動(dòng)能定理求解物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求解小物塊對(duì)軌道的壓力；恰好通過(guò)最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)重力充當(dāng)向心力，結(jié)合動(dòng)能定理求解在C點(diǎn)時(shí)的速度；運(yùn)用動(dòng)能定理求解水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（1）小物塊由A到B，由動(dòng)能定理

在B點(diǎn)，由牛頓第二定律

由牛頓第三定律小物塊B點(diǎn)的壓力T′=T

得：T′=3mg=6N

（2）小物塊恰好通過(guò)D點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律：

小物塊從C到D，由動(dòng)能定理

得：（3.16m/s）

（3）小物塊從B到C，由動(dòng)能定理： ，得μ=0.12