Question

如圖所示PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導軌,它們之間連接一個阻值的電阻;導軌間距為,電阻,長約的均勻金屬桿水平放置在導軌上,它與導軌的滑動摩擦因數,導軌平面的傾角為在垂直導軌平面方向有勻強磁場,磁感應強度為,今讓金屬桿AB由靜止開始下滑從桿靜止開始到桿AB恰好勻速運動的過程中經過桿的電量,求:
(1)當AB下滑速度為時加速度的大小
(2)AB下滑的最大速度
(3)從靜止開始到AB勻速運動過程R上產生的熱量

Answer 1

(1) ②8m/s (3)0.64J

取AB桿為研究對象其受力如圖示建立如圖所示坐標系
①   ②

③   ④      ⑤     ⑥
聯立上面①②③④⑤⑥解得（4分）當時

②由上問可知故AB做加速度減小的加速運動當
③從靜止開始到運速運動過程中⑦     ⑧       ⑨
聯立⑦⑧⑨可知（3分）   而
設兩電阻發熱和為，由能量守恒可知
⑩（2分）11
聯立⑩11得